Calcolo analitico
Il corso ha lo scopo di rendere gli studenti familiari con problemi concreti di calcolo, mediante un’attività svolta da loro in aula e a casa. Si articola in tre parti:
- Somme di serie e calcolo di integrali con tecniche di variabile complessa.
- Soluzione di equazioni differenziali ed integrali per funzioni generalizzate con tecniche di trasformate integrali (Fourier, Laplace, …)
- Analisi spettrale per operatori lineari auto aggiunti e operatori unitari.
La prima parte è palesemente introduttiva alle altre due e mira a colmare eventuali lacune risalenti al corso di laurea.
La seconda riguarda problemi che ricorrono frequentemente in varie branche della fisica, da fenomeni impulsivi in elettrodinamica classica ad esempi di meccanica quantistica.
La terza ha lo scopo di fornire esempi concreti di spazi normati con diverse topologie, mappe isometriche e unitarie, insiemi completi di auto vettori e auto valori, quali spesso si presentano in meccanica quantistica.